10 bài tập về biến cố và xác suất

10 BÀI TẬP BIẾN CỐ và XÁC SUẤT

1. Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tính xác suất để :

a) Tổng số nốt xuất hiện trên hai con là 7.

b) Tổng số nốt xuất hiện trên hai con là 8.

c) Số nốt xuất hiện trên hai con hơn kém nhau 2.

2. Gieo đồng thời ba con xúc sắc. Tính xác suất để :

a) Tổng số nốt xuất hiện của ba con là 8.

b) Tổng số nốt xuất hiện của ba con là 11.

3. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để :

a) Cả 6 người đều là nam.

b) Có 4 nam và 2 nữ.

c) Có ít nhất hai nữ.

4. Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tìm xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.

5. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để :

a) Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn.

b) Có đúng 5 số chia hết cho 3.

c) Có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 số chia hết cho 10.

6. Một công ty cần tuyển 2 nhân viên. Có 6 người nạp đơn trong đó có 4 nữ và 2 nam. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau.

a) Tính xác suất để cả hai nữ được chọn nếu biết rằng ít nhất một nữ đã được chọn.

b) Giả sử Hoa là một trong 4 nữ. Tính xác suất để Hoa được chọn. Tính xác suất để Hoa được chọn nếu biết rằng ít nhất một nữ đã được chọn.

7. Một hòm có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thể là một số chẵn.

8. ở một nước có 50 tỉnh, mỗi tỉnh có hai đại biểu Quốc hội. Người ta chọn ra ngẫu nhiên 50 đại biểu trong số 100 đại biểu để thành lập một uỷ ban. Tính xác suất để :

a) Trong uỷ ban có ít nhất một đại biểu của thủ đô.

b) Mỗi tỉnh có đúng 1 đại biểu trong uỷ ban.

9. Tính xác suất để 12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác nhau.

10. Trong một tuần lễ vừa qua ở thành phố có 7 tai nạn giao thông. Tính xác suất để mỗi ngày có đúng một tai nạn.