Bài toán ma trận xoáy ốc

Ma trận xoáy ốc được tạo thành bằng cách điền số 1 vào hàng 1 cột 1, sau đó tăng dần theo chiều kim đồng hồ.

1	2	3	4	5
16	17	18	19	6
15	24	25	20	7
14	23	22	21	8
13	12	11	10	9

Hãy viết chương trình cho biết giá trị tại ô (x,y) của ma trận xoáy ốc vuông kích thước nxn

Input: Dong dau tien ghi bộ số test, không lớn hơn 100. Mỗi bộ test được ghi trên một dòng, bao gồm 3 số n  x  y ( 1<=n,x,y<=100)

Out put: Với mỗi bộ test, in ra giá trị tạo hàng x, cột y trong ma trận xoáy ốc nxn

Ý  tưởng:

Tạo ra một ma trận hình xoáy ốc

Ví dụ: Với ma trân a[5][5]

Nhận xét:

Duyệt hàng 1:   1 2 3 4 5 : Giữ nguyên chỉ số hàng, tăng cột (   duyệt đến cột 5)

Duyệt cột 5: giữ nguyên chỉ số cột, tăng chỉ số hàng (  duyệt đến hàng 5)

Duyệt hàng 5: giữ nguyên chỉ số hàng, giảm chỉ số cột  (duyệt đến cột 1)

Duyệt cột 1: giữ nguyên chỉ số cột , giảm chỉ số hàng ( duyệt đến hàng 2 )

Duyệt hàng 2: giữ nguyên chỉ số hàng, tăng chỉ số cột ( duyệt đến cột 4)

Như vậy cứ sau 3 lần duyệt: 

Chỉ số hàng Min tăng lên 1

Sau 4 lần duyệt:

Chỉ số cột Max giảm đi 1

Tại mỗi lần duyệt , giá trị của phần tử sau lớn hơn phần tử trước 1 đơn vị.

#include<iostream>


 int a[21] = {0,0,1,7,4,2,6,8,10,18,22,20,28,68,88,108,188,200,208,288,688};
void max(int n)
{
     int k =n/2;
     std::cout<<" ";
    if(n%2){
            std::cout<< 7;
            --k;
            }
    
    while( k>0)
    {
           std::cout<<1;
           --k;
    }
    
}

void min(int n)
{
     
     if(n<=20)
     {
              std::cout<<a[n];
              return;
     }
     int t,k;
     t =n%7 ;
     k = n/7;
     if(t !=0)
     {
          k = k -2;
          t = t+ 14;
          
          std::cout<<a[t];
     }
     while(k>0)
     {
               std::cout<<8;
               --k;
     }       
     
}
int main()
{
   int n, sum;
   // sum = so bo so   
   std::cin >> sum;
   for(int i=1;i<=sum;++i)
   {
          std::cin >>n;
          min(n); 
          max(n);
          std::cout<< std::endl;
   }
   
    return 0;
}